Question

На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше чем второй на изготовление 500 Известно что первый рабочий за час делает 5 деталей больше чем второй Сколько деталей за час первый рабочий ?

Answer 1

Пусть производительность труда второго х деталей в час, тогда производительность труда первого ( x+5) деталей в час.

$\frac{475}{(x+5)}$ часов потребуется первому на изготовление 475-ти деталей

$\frac{500}{(x)}$ часов потребуется второму на изготовление 500-т деталей

Известно, что  первый рабочий тратит на 6 часов меньше.

Уравнение

$\frac{475}{x+5} +6=\frac{500}{x}$

475x+6x(x+5)=500(x+5)

x≠0;  x+5≠0

6x²+5x -2500=0

D=25+24·2500=25(1+2400)=(5·49)²

$x_{1}=\frac{(-5+5\cdot49)}{12}=20; x_{2}=\frac{(-5-5\cdot49)}{12}$

x+5=25

О т в е т. 25

Answer 2

Давайте обозначим количество деталей, которое первый рабочий делает за час, как X (штук/час), а количество деталей, которое делает второй рабочий за час, обозначим как Y (штук/час).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй на изготовление 475 деталей: 475 / X = (500 - 6) / Y

2. Первый рабочий за час делает 5 деталей больше, чем второй: X = Y + 5

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого заменим X в первом уравнении на (Y + 5):

475 / (Y + 5) = (500 - 6) / Y

Теперь решим уравнение:

475Y = (500 - 6)(Y + 5)

475Y = 494Y + 2470

475Y - 494Y = 2470

-19Y = 2470

Y = -2470 / 19

Y ≈ -130

Таким образом, второй рабочий делает около -130 деталей в час. Очевидно, что количество деталей не может быть отрицательным, поэтому скорее всего возникла ошибка в условии задачи. Проверьте условие еще раз и уточните данные.