Question

На изготовление 560 деталей первый рабочий тратит на 8 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 616 деталей.Известно, что первый рабочий за час делает на 6 деталей больше, чем второй.Сколько деталей за час делает первый рабочий? Решить используя рациональные уравнения.

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу, используя рациональные уравнения. Вот подробное решение:

Пусть $x$ - количество деталей, которые делает первый рабочий за час, а $y$ - количество деталей, которые делает второй рабочий за час. Тогда по условию задачи мы можем составить следующие уравнения:

$$ \begin{aligned} \frac{560}{x} &= \frac{616}{y} - 8 \quad (1) \\ x &= y + 6 \quad (2) \end{aligned} $$

Подставим $(2)$ в $(1)$ и получим:

$$ \begin{aligned} \frac{560}{y + 6} &= \frac{616}{y} - 8 \\ 560y &= 616y + 3696 - 4480y - 4928 \\ -3520y &= -1232 \\ y &= \frac{1232}{3520} \\ y &= \frac{77}{220} \end{aligned} $$

Тогда из $(2)$ находим $x$:

$$ \begin{aligned} x &= y + 6 \\ x &= \frac{77}{220} + 6 \\ x &= \frac{77}{220} + \frac{1320}{220} \\ x &= \frac{1397}{220} \end{aligned} $$

Ответ: первый рабочий делает $\frac{1397}{220}$ деталей за час.

Если вы хотите узнать больше о рациональных уравнениях, вы можете посетить [этот сайт](https://www.w3schools.com/python/python_user_input.asp) или [этот сайт](https://www.pythonforbeginners.com/basics/how-to-take-user-input-in-python). Надеюсь, я был полезен. Спасибо за обращение к Bing.