Question

На изготовление 39 деталей первый рабочий тратит на 10 часов меньше чем второй рабочий на изготовление 104 таких же деталей. Известно что первый рабочий за час делает на 5 деталей больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?

Answer 1

Пусть на изготовление деталей первый рабочий тратит х часов.  ⇒

Второй рабочий тратит х+10 (часов).

39/x-104/(x+10)=5

39*(x+10)-104*x=5*x*(x+10)

39x+390-104x=5x²+50x

5x²-115x-390=0  |÷5

x²-23x-78=0     D=841       √D=29

x₁=3              x₂=-26  ∉     ⇒

104/(3+10)=104/13=8.

Ответ: второй рабочий делает 8 деталей в час.

Answer 2

Пусть второй рабочий делает x деталей за час. Тогда первый рабочий делает (x + 5) деталей за час.

Из условия задачи мы знаем, что первый рабочий тратит на 10 часов меньше, чем второй рабочий, на изготовление 39 деталей. То есть, время, затраченное первым рабочим, равно второму рабочему минус 10 часов:

39 деталей / (x + 5) деталей/час = 104 детали / x деталей/час - 10 часов

Для решения этого уравнения, сначала перейдем к общему знаменателю, умножив обе части уравнения на (x + 5) * x:

39x = (104(x + 5) - 10(x + 5))x

39x = (104x + 520 - 10x - 50)x

39x = 94x + 470x

39x - 94x = 470x

-55x = 470

x = 470 / -55

x ≈ -8.55

Поскольку нельзя делать отрицательное количество деталей за час, полученное значение -8.55 не подходит для этой задачи.

Таким образом, второй рабочий не может изготовить положительное количество деталей за час. Возможно, в условии задачи допущена ошибка.