Question

Помогите пожалуйста!!! Дана функция y= -x ^2-x + 12. a) Найдите значения функции f(3)? f(-5) Известно, что график функции проходит через точку (k;6). b) Найдите значение k.

Answer 1

*точка (k;6) пренадлежит графику функции y = - x^2 - x + 12 , тогда: …

Answer 2

Конечно, давайте решим задачу по порядку.

a) Найдем значения функции f(3) и f(-5), подставив соответствующие значения x в уравнение функции y = -x^2 - x + 12:

1. Для x = 3: f(3) = -(3)^2 - 3 + 12 f(3) = -9 - 3 + 12 f(3) = 0

2. Для x = -5: f(-5) = -(-5)^2 - (-5) + 12 f(-5) = -25 + 5 + 12 f(-5) = -8

Таким образом, f(3) = 0 и f(-5) = -8.

b) Теперь найдем значение k, при условии, что график функции проходит через точку (k, 6). Это означает, что когда x = k, значение функции y равно 6.

Подставим значения x = k и y = 6 в уравнение функции:

6 = -k^2 - k + 12

Приведем уравнение к квадратному виду:

k^2 + k - 6 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться методом факторизации или формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) для уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В нашем уравнении a = 1, b = 1 и c = -6:

D = 1^2 - 4 * 1 * (-6) D = 1 + 24 D = 25

Теперь найдем значения k, используя формулу для корней квадратного уравнения:

k = (-b ± √D) / 2a

k = (-(1) ± √25) / 2 * 1

k = (-1 ± 5) / 2

Таким образом, получаем два значения k:

1. k1 = (5 - 1) / 2 = 4 / 2 = 2
2. k2 = (-5 - 1) / 2 = -6 / 2 = -3

График функции проходит через две точки: (2, 6) и (-3, 6).