Question

Упростите вырожение: 3) (х+2)³ - х(3х+1)² + (2х+1)(4х²- 2х + 1)

Answer 1

Решение на фото будут вопросы пишите

Answer 2

Для упрощения данного выражения, раскроем скобки и произведем необходимые операции симплификации:

1. Раскроем куб в первом слагаемом: (х + 2)³ = х³ + 3х²·2 + 3х·2² + 2³ = х³ + 6х² + 12х + 8

2. Раскроем квадрат во втором слагаемом: х(3х + 1)² = х(3х)² + х·2·(3х)·1 + х·1² = х(9х²) + 6х² + х = 9х³ + 6х² + х

3. Раскроем скобки в третьем слагаемом: (2х + 1)(4х² - 2х + 1) = 2х·4х² + 2х·(-2х) + 2х·1 + 1·4х² + 1·(-2х) + 1·1 = 8х³ - 4х² + 2х + 4х² - 2х + 1 = 8х³ + 0х + 1 = 8х³ + 1

Теперь объединим все полученные слагаемые и упростим выражение:

(х + 2)³ - х(3х + 1)² + (2х + 1)(4х² - 2х + 1) = (х³ + 6х² + 12х + 8) - (9х³ + 6х² + х) + (8х³ + 1)

Теперь сложим все подобные члены:

= х³ + 6х² + 12х + 8 - 9х³ - 6х² - х + 8х³ + 1

Сгруппируем слагаемые:

= (х³ - 9х³) + (6х² - 6х²) + (12х - х) + 8 + 1

Выполним операции симплификации:

= -8х³ + 11х + 9

Таким образом, упрощенное выражение равно -8х³ + 11х + 9.