Question

280 школьников решали контрольную работу причем 64 из них выполнили все задания верно.Какова вероятность того что выбранная наугад работа имеет хотя бы одну ошибку? Ответ указать с точностью 0.01

Answer 1

280 - 64 = 216  работ имеют хотя бы одну ошибку

$p =\dfrac{216}{280}\approx0,\underline{77}14...\approx0,77$

Ответ : 0,77

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся методом дополнения вероятностей. Найдем вероятность того, что выбранная наугад работа не имеет ошибок и вычтем ее из 1.

Количество школьников, выполнивших все задания верно, равно 64.

Вероятность того, что один конкретный школьник выполнит все задания верно, составляет:

P(верно) = (Количество школьников, выполнивших все задания верно) / (Общее количество школьников) = 64 / 280 ≈ 0.2286 (округляем до 0.23).

Теперь найдем вероятность того, что выбранный наугад школьник не выполнил все задания верно (имеет хотя бы одну ошибку):

P(ошибка) = 1 - P(верно) ≈ 1 - 0.23 ≈ 0.77 (округляем до 0.77).

Таким образом, вероятность того, что выбранная наугад работа имеет хотя бы одну ошибку, составляет 0.77 или 77% (с точностью 0.01).