Question

Сравнить числа 0,(65) и 2/3 (если что число 0,(65) периоде)​

Answer 1

0(65)<2/3

2/3=0,(6)

0,(65)<0,(6)

Answer 2

Для сравнения двух чисел 0,(65) и 2/3, давайте сначала разберемся с каждым из них.

1. Число 0,(65): Это десятичная дробь, которая имеет повторяющийся период "65" после запятой. Чтобы выразить это в виде обыкновенной дроби, обозначим это число как x: x = 0,(65) Умножим обе стороны на 100 (для того чтобы избавиться от запятой): 100x = 65,(65) Теперь вычтем из первого уравнения второе, чтобы избавиться от периодической части: 100x - x = 65,(65) - 0,(65) 99x = 65 Теперь найдем x: x = 65 / 99

2. Число 2/3: Обыкновенная дробь 2/3 уже представлена в виде обыкновенной дроби и равна 2/3.

Теперь, чтобы сравнить два числа, мы должны вычислить их числовое значение.

1. Значение 0,(65): x = 65 / 99 ≈ 0.656565...

2. Значение 2/3: 2/3 = 0.666666...

Таким образом, числовое значение 2/3 больше, чем значение 0,(65). Итак, 2/3 больше, чем 0,(65).