Question

Разложите на множетели 3y^3-27​

Answer 1

Решение/ответ: 3у³-27 = 3(у³-9)

Answer 2

$3y {}^{3} - 27 = 3(y {}^{3} - 9)$

готово)

Answer 3

Для разложения на множители выражения 3y^3 - 27, первым шагом необходимо выделить общий множитель, если таковой имеется. В данном случае можно выделить общий множитель 3:

3y^3 - 27 = 3(y^3 - 9)

Теперь давайте разложим выражение внутри скобок дальше. Мы видим, что это разность кубов (a^3 - b^3), которая разлагается по формуле:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Где a = y и b = ∛9 = 3 (корень кубический из 9).

Теперь заменим a и b в формуле:

y^3 - 9 = (y - 3)(y^2 + y*3 + 3^2) = (y - 3)(y^2 + 3y + 9)

Таким образом, разложение на множители выражения 3y^3 - 27:

3y^3 - 27 = 3(y - 3)(y^2 + 3y + 9)