Question

Найти интеграл, помогите срочноf(X)=x^3+2x ; a=0 b=3

Answer 1

.................. 117/4.....

Answer 2

Для нахождения интеграла функции f(x) на интервале [a, b], где f(x) = x^3 + 2x и a = 0, b = 3, нужно вычислить определенный интеграл от функции f(x) на данном интервале.

Интеграл функции f(x) на интервале [a, b] обозначается как ∫[a, b] f(x) dx.

Для данной функции f(x) = x^3 + 2x и интервала [0, 3], вычислим интеграл:

∫[0, 3] (x^3 + 2x) dx

Для вычисления интеграла, найдем первообразную функции f(x):

∫ (x^3 + 2x) dx = (1/4)x^4 + x^2 + C,

где C - произвольная постоянная интегрирования.

Теперь, чтобы найти определенный интеграл на интервале [0, 3], подставим верхний и нижний пределы интегрирования в первообразную:

∫[0, 3] (x^3 + 2x) dx = [(1/4)(3)^4 + (3)^2] - [(1/4)(0)^4 + (0)^2] = [(1/4)*81 + 9] - 0 = (81/4 + 9).

Таким образом, интеграл функции f(x) = x^3 + 2x на интервале [0, 3] равен (81/4 + 9).