Question

Решите 1)m³+27n³ 2)x³-64xy 3)-3a²+18a-27 4)2ab+10b-2a-10 5)a⁴-16 Разложить на множители

Answer 1

m³+27n³=(m+3n)(m²-3mn+9n²)

x³-64xy=x(x²-64y)

-3a²+18-27=3a²-18a+27=3(a²-6a+9)=3(a-3)²

2ab+10b-2a-10=(2ab-2a)+(10b-10)=2a(b-1)+10(b-1)=(2a+10)(b-1)

a⁴-16=(a²-4)(a²+4)=(a-2)(a+2)(a²+4)

Answer 2

Давайте решим и разложим данные выражения:

1. m³ + 27n³: Здесь мы имеем сумму кубов, которую можно разложить по формуле суммы кубов: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²).

m³ + 27n³ = (m + 3n)(m² - 3mn + 9n²).

2. x³ - 64xy: Здесь также есть разность кубов, которую можно разложить по формуле разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

x³ - 64xy = (x - 4y)(x² + 4xy + 16y²).

3. -3a² + 18a - 27: Здесь у нас трехчлен, и нам нужно вынести общий множитель:

-3a² + 18a - 27 = -3(a² - 6a + 9) = -3(a - 3)².

4. 2ab + 10b - 2a - 10: Также как в предыдущем случае, вынесем общий множитель:

2ab + 10b - 2a - 10 = 2(b - 1)(a + 5).

5. a⁴ - 16: Это разность квадрата и куба, которую можно разложить по формуле разности квадратов: a⁴ - b⁴ = (a² + b²)(a² - b²).

a⁴ - 16 = (a² + 4)(a² - 4) = (a² + 4)(a + 2)(a - 2).

Теперь мы разложили данные выражения на множители.