Question

Помогите пожалуйста решить задачку (7 класс): "Разложите многочлен на множители": д) 5а-10а³+15; е) 5а­­­4степ.+10а³b-25a²b²-15ab³ ж) 3х4степ.+6х³y-15x²y²-9x²y

Answer 1

Ответ во вложении

Надеюсь верно

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по очереди:

д) 5а - 10а³ + 15

Для начала, давайте попробуем вынести общий множитель у всех членов:

5а - 10а³ + 15 = а(5 - 10а² + 15)

Теперь нам нужно понять, можно ли дальше упростить выражение (5 - 10а² + 15). В данном случае, это необходимо, чтобы разложить многочлен на множители. Однако, данное выражение уже упрощено, и мы не можем разложить его дальше на множители, поэтому ответ:

5а - 10а³ + 15 = а(5 - 10а² + 15)

---

е) 5а⁴ + 10а³b - 25a²b² - 15ab³

Для начала, давайте попробуем вынести общий множитель у всех членов:

5а⁴ + 10а³b - 25a²b² - 15ab³ = 5а(а³ + 2ab - 5a²b - 3b²)

Теперь, если обратим внимание на скобку (а³ + 2ab - 5a²b - 3b²), то мы видим, что она также может быть упрощена. В данном случае, мы не можем вынести общий множитель, но можем преобразовать выражение к следующему виду:

а³ + 2ab - 5a²b - 3b² = а(а² + 2b)(а - 3b)

Теперь мы можем объединить общий множитель и упрощенное выражение:

5а⁴ + 10а³b - 25a²b² - 15ab³ = 5а(а³ + 2ab - 5a²b - 3b²) = 5а(а² + 2b)(а - 3b)

---

ж) 3х⁴ + 6х³y - 15x²y² - 9x²y

Для начала, давайте попробуем вынести общий множитель у всех членов:

3х⁴ + 6х³y - 15x²y² - 9x²y = 3х²(х² + 2xy - 5xy² - 3y)

Теперь, если обратим внимание на скобку (х² + 2xy - 5xy² - 3y), то мы видим, что она также может быть упрощена. В данном случае, мы не можем вынести общий множитель, но можем преобразовать выражение к следующему виду:

х² + 2xy - 5xy² - 3y = х²(1 + 2y) - 3y(1 + 5xy) = х²(1 + 2y) - 3y(1 + 5xy)

Теперь мы можем объединить общий множитель и упрощенное выражение:

3х⁴ + 6х³y - 15x²y² - 9x²y = 3х²(х² + 2xy - 5xy² - 3y) = 3х²(1 + 2y) - 3y(1 + 5xy)

Это окончательный ответ.