Question

Представить в виде произведения выражения (x-8y)^2+(x-8y)(x+8y) и найти его значение при x=7,5 ,y=-1,25

Answer 1

(x-8y)(x-8y)+(x-8y)(x+8y)=x^2-16xy+64y^2+x^2-64y^2=2x^2-16xy

2×7.5^2-16×7.5×(-1.25)=112.5-(-150)=262.5

Answer 2

Для представления выражения в виде произведения, сначала сгруппируем его части:

1. Вынесем общий множитель (x-8y) из первых двух слагаемых: (x-8y)^2 + (x-8y)(x+8y)

2. Теперь у нас есть общий множитель (x-8y), который можно вынести за скобки: (x-8y) * [(x-8y) + (x+8y)]

3. Произведение (x-8y) на сумму в скобках: (x-8y) * [x-8y + x+8y]

4. Сокращаем одинаковые слагаемые внутри скобок: (x-8y) * [2x]

Теперь у нас получилось произведение (x-8y) * [2x]. Для нахождения его значения при x=7,5 и y=-1,25, подставим эти значения вместо x и y:

(x-8y) * [2x] = (7.5 - 8 * -1.25) * [2 * 7.5] = (7.5 + 10) * [15] = 17.5 * 15 = 262.5

Таким образом, значение выражения при x=7,5 и y=-1,25 равно 262.5.