Question

Если (2^x)=3. Найдите значение выражения 4^2х+2

Answer 1

2ˣ=3

4ˣ = (2²)ˣ = (2ˣ)²= 3²= 9

4²ˣ⁺² = 4²ˣ· 4² = (4ˣ)²·16 = 81· 16 = 1296

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала найдем значение переменной x, а затем вычислим выражение 4^(2x) + 2.

Имеем уравнение: 2^x = 3

Чтобы найти x, возведем обе части уравнения в логарифмическую форму:

x = log(3) по основанию 2 (логарифм по основанию 2 от 3).

Вычислим значение логарифма:

x ≈ log(3) / log(2)

x ≈ 1.5849625 (округленно до 7 знаков после запятой).

Теперь, чтобы найти значение выражения 4^(2x) + 2:

Подставим найденное значение x в выражение:

4^(2 * 1.5849625) + 2

Вычислим значение:

4^(3.169925) + 2

4^3.169925 ≈ 52.999997 (округленно до 6 знаков после запятой)

Теперь прибавим 2:

52.999997 + 2 = 54.999997 (округленно до 6 знаков после запятой)

Ответ: Значение выражения 4^(2x) + 2 ≈ 54.999997.