Question

1-(a^2+b^2)^2-Разложите на множители​

Answer 1

1-(a²+b²)²=  (1-(a²+b²))(1+(a²+b²))=  (1-a²-b²)(1+a²+b²)

Answer 2

Давайте разложим выражение $1-(a^2+b^2)^2$ на множители.

Сначала раскроем квадрат в скобках:

$(a^2+b^2)^2 = (a^2+b^2) \cdot (a^2+b^2)$

Используем формулу квадрата суммы:

$(a^2+b^2)^2 = a^4 + 2a^2b^2 + b^4$

Теперь можем переписать исходное выражение:

$1 - (a^2+b^2)^2 = 1 - (a^4 + 2a^2b^2 + b^4)$

Теперь применим формулу разности квадратов:

$1 - (a^4 + 2a^2b^2 + b^4) = 1 - (a^2 + b^2)^2 = (1 - a^2 - b^2)(1 + a^2 + b^2)$

Таким образом, выражение $1 - (a^2+b^2)^2$ разлагается на множители: $(1 - a^2 - b^2)(1 + a^2 + b^2)$.