Question

Решите неравенство 26+(2+х)^3<х^2(6+х) Пж

Answer 1

26+(2+x)³<x²*(6+x)

26+8+12x+6x²+x³<6x²+x³

34+12x<0

12x<-34  |÷12

x<-17/6

Ответ: x∈(-∞;-17/6).

Answer 2

Для решения неравенства нужно сначала привести его к более простому виду и найти интервалы, в которых выполняется неравенство. Воспользуемся шагами для решения:

1. Раскроем скобки в левой части неравенства: 26 + (2 + х)^3 < х^2(6 + х)

   Получим: 26 + (8 + 12х + 6х^2 + х^3) < 6х^2 + х^3

2. Упростим выражение: 26 + 8 + 12х + 6х^2 + х^3 < 6х^2 + х^3

3. Перенесем все члены в левой части на правую: 12х + 34 < 0

4. Выразим х: 12х < -34

   х < -34 / 12 х < -17 / 6

Итак, неравенство выполняется при значениях х, меньших -17/6.