Question

Y=-2x^2+1 Как построить график функции? Помогите пожалуйста.

Answer 1

1)y=x^2

2)y=2x^2 (Сжимаешь в два раза вдоль ОХ)

3)y=-2x^2 (Симетрия относительно ОХ)

4)y=-2x^2+1 (Поднимаешь вверх на один)

Answer 2

Для построения графика функции Y = -2x^2 + 1 выполним следующие шаги:

1. Найдем вершины параболы.
2. Найдем значения функции для нескольких точек.
3. Нарисуем график на основе полученных данных.

Шаг 1: Найдем вершину параболы. Парабола задана уравнением вида Y = ax^2 + bx + c, где "a" определяет выпуклость (направление открытия) параболы. В данном случае, у нас "a" равно -2, что означает, что парабола открывается вниз.

Для нахождения вершины параболы воспользуемся формулой x = -b / (2a) и подставим значения "a" и "b" из уравнения Y = -2x^2 + 1:

x = -(-b) / (2 * -2) = b / 4.

В данном случае, b = 0 (коэффициент при x), поэтому вершина находится в точке x = 0.

Теперь найдем значение функции в этой точке:

Y = -2 * 0^2 + 1 = 1.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, 1).

Шаг 2: Найдем значения функции для нескольких точек.

Давайте выберем несколько значений x и вычислим соответствующие значения Y. Выберем x = -2, -1, 1, и 2.

При x = -2: Y = -2 * (-2)^2 + 1 = -2 * 4 + 1 = -8 + 1 = -7.

При x = -1: Y = -2 * (-1)^2 + 1 = -2 * 1 + 1 = -2 + 1 = -1.

При x = 1: Y = -2 * (1)^2 + 1 = -2 * 1 + 1 = -2 + 1 = -1.

При x = 2: Y = -2 * (2)^2 + 1 = -2 * 4 + 1 = -8 + 1 = -7.

Шаг 3: Нарисуем график на основе полученных данных.

Теперь, имея вершину параболы и несколько точек, построим график:

(x = -2, Y = -7)


(x = -1, Y = -1) (x = 1, Y = -1) \ / \ / \ / (0, 1) (x = 2, Y = -7) \ / \ / \ /

График будет иметь форму параболы, открывающейся вниз и проходящей через вершину (0, 1). Остальные точки позволяют нам определить кривизну параболы и ее направление.

Обратите внимание, что масштаб по осям x и y может быть разным, и в зависимости от выбранных точек, график может выглядеть по-разному. Если нужно уточнить масштаб или получить более подробный график, можно добавить еще точек или использовать специализированные программы или графические инструменты.