Question

Разложить на множители 4^6к - 49 где k натуральное число

Answer 1

Ответ тоже вот я написала.

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение на множители, нам нужно заметить, что данное выражение имеет вид разности квадратов, которую можно факторизовать.

1. Первый член выглядит как степень числа 4: $4^{6k} = (4^k)^6$.
2. Второй член является квадратом числа 7: $49 = 7^2$.

Теперь рассмотрим выражение:

$4^{6k} - 49$

Мы можем записать его как разность квадратов:

$4^{6k} - 49 = (4^k)^6 - 7^2$

Теперь используем идентичность разности квадратов, которая гласит: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

Применим эту идентичность, где $a = 4^k$ и $b = 7$:

$(4^k)^6 - 7^2 = (4^k + 7)(4^k - 7)$

Таким образом, выражение $4^{6k} - 49$ разлагается на множители: $(4^k + 7)(4^k - 7)$.