Question

Вынесите за скобки общий множитель 15x^4y^3 - 5x^2y^2 + 10x^3y

Answer 1

15x^4y^3 - 5x^2y^2 + 10x^3y =

=   5x^2y (3x^2y^2 - y + 2x)

Answer 2

Для вынесения общего множителя, мы ищем наименьшую степень каждой переменной, которая входит в каждый из членов. Затем, этот общий множитель выносится за скобки.

Давайте рассмотрим выражение:

15x^4y^3 - 5x^2y^2 + 10x^3y

Наименьшая степень x входит во все три члена и равна 2 (так как есть член x^2 и x^3).

Наименьшая степень y входит также во все три члена и равна 2 (так как есть член y^2 и y^3).

Теперь найдем общий множитель для x и y:

Общий множитель = x^2 * y^2

Теперь вынесем этот общий множитель за скобки:

15x^4y^3 - 5x^2y^2 + 10x^3y = x^2y^2 * (15x^2y - 5 + 10x)

Таким образом, выражение с общим множителем выглядит так:

x^2y^2 * (15x^2y - 5 + 10x)