Question

Известно, что a-b=2, ab=3. найдите значения выражения a^3-b^3​

Answer 1

а³-в³=(а-в)(а²+ав+в²)=   (разность кубов)

(а-в)(а²-2ав+в²+3ав)=

(а-в)((а-в)²+3ав)=

(а-в)³+3ав(а-в)=

2³+3*3*2=8+18=26 - это ответ.

ИЛИ (а-в)((а-в)²+3ав)=2*(2²+3*3)=

2*(4+9)=2*13=26.

Answer 2

A-b=2
3-1=2
ab=3
3*1=3
a^3-b^3=3^3-1^3=27-1=26

Answer 3

Для нахождения значения выражения a^3 - b^3, нам нужно выразить a и b через данные уравнения и подставить их в выражение.

Известно, что:

1. a - b = 2
2. ab = 3

Мы можем использовать формулу разности кубов, чтобы раскрыть выражение a^3 - b^3:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Теперь подставим известные значения:

a^3 - b^3 = (2)(a^2 + 3 + b^2)

Теперь остается найти значения a^2 и b^2. Для этого возводим оба уравнения в квадрат:

1. (a - b)^2 = 2^2 a^2 - 2ab + b^2 = 4

2. (ab)^2 = 3^2 a^2b^2 = 9

Теперь выразим a^2 и b^2:

a^2 = 4 + 2ab a^2 = 4 + 2(3) a^2 = 10

b^2 = 9 / a^2 b^2 = 9 / 10

Теперь, зная a^2 и b^2, можем вычислить выражение a^3 - b^3:

a^3 - b^3 = 2(a^2 + 3 + b^2) a^3 - b^3 = 2(10 + 3 + 9/10) a^3 - b^3 = 2(22 + 9/10) a^3 - b^3 = 2 * 221/10 a^3 - b^3 = 442/10 a^3 - b^3 = 44.2

Итак, значение выражения a^3 - b^3 равно 44.2.