Question

при каком значении а уравнение не имеет корней (6x - a) в квадрате + ( 8x - 3) в квадрате = (10x - 3) в квадрате

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для того чтобы уравнение не имело корней, необходимо, чтобы его левая часть (6x - a)^2 + (8x - 3)^2 была меньше правой части (10x - 3)^2 для любого значения x.

Если мы развернем скобки, получим:

(6x - a)^2 + (8x - 3)^2 = 36x^2 - 12ax + a^2 + 64x^2 - 48x + 9

Суммируем члены при одинаковых степенях x:

100x^2 - 12ax + a^2 + 9

Таким образом, уравнение имеет вид:

100x^2 - 12ax + a^2 + 9 = (10x - 3)^2

Раскроем правую часть:

100x^2 - 12ax + a^2 + 9 = 100x^2 - 60x + 9

Теперь сократим общие члены:

-12ax + a^2 = -60x

Для того чтобы уравнение не имело корней, коэффициент при x должен быть равен нулю:

-12a = -60

Теперь решим уравнение относительно a:

a = -60 / (-12) a = 5

Таким образом, при значении a = 5 уравнение не будет иметь корней.