Question

Разложи на множители (x+3y)2−(3x+y)2 Выбери правильный ответ другой ответ (x2+6xy+9y2)−(9x2+6xy+y2) (-2x+2y)⋅(4x+4y) 8(x2−y2) (x2+9y2)⋅(9x2+y2) -8x2+8y2

Answer 1

Я так понимаю "2" имеется ввиду ²)))

(х+3у)²-(3х+у)²

(х+3у)²=х²+2•3ху+3у²=х²+6ху+9у²

(3х-у)²=3х²-2•3ху+у²=9х²-6ху+у²

х²+6ху+9у²-9х²-6ху+у²=х²+9у²-9х²+у²=-8(х-у)(х+у)=-8х²+8у²

Answer 2

(х + 3у) × 2 - (3х + у) × 2 =
= (2х + 6у) - (6х + 2у) =
= 2х + 6у - 6х - 2у =
= 4у - 4х = 4(у - х)
Ответ : 1

Answer 3

Давайте разложим выражение на множители:

(x+3y)^2 - (3x+y)^2

Первое выражение (x+3y)^2 является квадратом суммы двух термов и раскладывается по формуле квадрата суммы:

(x+3y)^2 = x^2 + 2xy + 9y^2

Второе выражение (3x+y)^2 также является квадратом суммы двух термов и раскладывается также по формуле квадрата суммы:

(3x+y)^2 = 9x^2 + 2xy + y^2

Теперь подставим эти результаты в исходное выражение:

(x+3y)^2 - (3x+y)^2 = (x^2 + 2xy + 9y^2) - (9x^2 + 2xy + y^2)

Теперь выполним вычитание:

x^2 + 2xy + 9y^2 - 9x^2 - 2xy - y^2

Сгруппируем похожие слагаемые:

(x^2 - 9x^2) + (2xy - 2xy) + (9y^2 - y^2)

После упрощения получим:

-8x^2 + 8y^2

Правильный ответ: -8x^2 + 8y^2