Question

Разложи на множители многочлен x2 – 6xy – 49 + 9y2. x2 – 6xy – 49 + 9y2 = (x2 – + 9y2) – 49 = ( – )2 – 49 = (x – 3y + )( – – 7).

Answer 1

Ответ:

$x^{2}-6 xy-49+9y^{2} =(x^{2} -6xy+9y^{2})-49=(x-3y)^{2} -49=(x-3y+7)(x-3y-7)$

проверил в онлайн мектепе

Answer 2

Давайте разложим многочлен x^2 - 6xy - 49 - 9y^2 на множители.

Для начала, посмотрим на первые два члена многочлена: x^2 - 6xy. Мы можем вынести общий множитель x из этих двух членов:

x(x - 6y).

Теперь посмотрим на последние два члена многочлена: -49 - 9y^2. Здесь мы видим, что оба члена отрицательные, поэтому мы можем вынести минус перед ними:

-(49 + 9y^2).

Обратите внимание, что мы поменяли знаки членов местами, чтобы получить "плюс" перед 49.

Теперь у нас есть многочлен в следующем виде:

x(x - 6y) - (49 + 9y^2).

Мы можем продолжить разложение многочлена, раскрывая скобки. Давайте начнем с раскрытия скобки (49 + 9y^2):

x(x - 6y) - 49 - 9y^2.

Теперь мы можем объединить два отрицательных члена:

x(x - 6y) - 49 - 9y^2 = x(x - 6y) - (49 + 9y^2).

Для удобства давайте перепишем (49 + 9y^2) в другом виде:

x(x - 6y) - (7^2 + (3y)^2).

Теперь мы видим, что (49 + 9y^2) является суммой квадратов (7^2 и (3y)^2). Мы можем применить формулу для разности квадратов, чтобы разложить эту сумму:

x(x - 6y) - (7^2 + (3y)^2) = x(x - 6y) - (7 + 3y)(7 - 3y).

Таким образом, мы разложили исходный многочлен на множители:

x^2 - 6xy - 49 - 9y^2 = x(x - 6y) - (7 + 3y)(7 - 3y).

Теперь мы можем записать ответ в краткой форме:

x^2 - 6xy - 49 - 9y^2 = (x - 7 - 3y)(x - 7 + 3y).