Question

Водитель автобуса установил на первой кассе катушку билетов с номерами от 537000 до 537999, а во второй с номерами от 462000 до 462999. В какой из катушек счастливых билетов больше (т.е. сумма первых трех цифр равна сумме следующих трех цифр) ?

Answer 1

Ответ:

Если заменить каждую цифру "счастливого" билета на ее дополнением до 9, т. е. 0 на 9,1 на 8 и т. д., то полученный билет тоже будет "счастливым" причём если билет был из первой катушки, то полученный билет будет из второй катушки. Отсюда следует, что в каждой катушке одно и то же количество "счастливых" билетов.

Надеюсь помогла.

Answer 2

Для начала, найдем суммы первых трех цифр и следующих трех цифр для каждой катушки:

Для первой катушки с номерами от 537000 до 537999: Сумма первых трех цифр: 5+3+7=15 Сумма следующих трех цифр: 0+0+0=0

Для второй катушки с номерами от 462000 до 462999: Сумма первых трех цифр: 4+6+2=12 Сумма следующих трех цифр: 0+0+0=0

Теперь сравним суммы первых трех цифр суммам следующих трех цифр: 15 > 12

Итак, сумма первых трех цифр для первой катушки больше, чем сумма следующих трех цифр для второй катушки. Следовательно, в первой катушке счастливых билетов больше.