Question

Разложите на множители многочлен 5ав+в ² 3сх²-9с²х

Answer 1

5ав+в ²=в(5а+в)

3сх²-9с²х=3сх(х-3с)

Answer 2

Для разложения на множители многочлена 5ав + в² - 3сх² - 9с²х, сначала попробуем выделить общие множители:

1. 5ав + в² - 3сх² - 9с²х

Теперь проведем группировку и вынесем общие множители:

2. (5ав + в²) - (3сх² + 9с²х)

Обратите внимание, что во втором члене можно вынести множитель "х²" из обоих слагаемых:

3. (5ав + в²) - 3х²(с + 3с²)

Теперь обратим внимание на первые два члена выражения (5ав + в²). Это является биномом суммы двух квадратов, которые могут быть разложены как разность квадратов:

4. (5ав + в²) = (√5ав + √в²)(√5ав - √в²) = (√5ав + в)(√5ав - в)

Теперь многочлен полностью разложен на множители:

5. 5ав + в² - 3сх² - 9с²х = (√5ав + в)(√5ав - в) - 3х²(с + 3с²)

Можно также упростить дальше, если есть дополнительные общие множители, но в данном случае это окончательное разложение.