Question

При любом натуральном n найдите остаток от деления выражения (n+1)(n+5)-(n-2)(n+2) на 6

Answer 1

(n+1)*(n+5)-(n-2)*(n+2)=n²+6n+5-n²+4=6n+9.

(6n+9)/6=n+9/6=n+1,5.     ⇒

Ответ: остаток от деления  выражения (n+1)*(n+5)-(n-2)*(n+2) =1,5.

Answer 2

Давайте разберемся с данной арифметической задачей.

Выражение, которое дано: (n+1)(n+5) - (n-2)(n+2).

Для нахождения остатка от деления этого выражения на 6, выполним следующие шаги:

1. Раскроем скобки: (n+1)(n+5) - (n-2)(n+2) = n^2 + 5n + n + 5 - (n^2 - 2n + 2n - 4)

2. Упростим выражение: n^2 + 5n + n + 5 - (n^2 - 2n + 2n - 4) = n^2 + 6n + 5 - n^2 + 4 = 6n + 9

Теперь остается найти остаток от деления выражения 6n + 9 на 6:

Остаток = (6n + 9) % 6

Для вычисления остатка, мы можем делить 6n на 6 без остатка (остаток будет равен 0), поэтому остатком будет оставшееся значение, то есть 9.

Таким образом, остаток от деления выражения (n+1)(n+5) - (n-2)(n+2) на 6 равен 9.