Question

Разложить на множители: x²(y-1)-y²(x-1)

Answer 1

x²y-x²-y²x+y²=xy(x-y)-(x²-y²)=xy(x-y)-(x-y)(x+y)=(x-y)(xy-x-y)

Answer 2

Давайте разложим данное выражение на множители:

x²(y-1) - y²(x-1)

Для начала, давайте применим распределительный закон (дистрибутивность) к каждому слагаемому:

x² * y - x² * 1 - y² * x + y² * 1

Теперь можно выделить общие множители в каждой паре слагаемых:

xy * (x - 1) - y² * (x - 1)

Теперь обратим внимание, что в каждой скобке стоит выражение (x - 1). Мы можем выделить его как общий множитель:

(x - 1)(xy - y²)

Таким образом, данное выражение разложено на множители: (x - 1)(xy - y²).