Question

Помогите пожалуйста. 1. найдите значение функции y(x)=-x^2-2x+10 при x=-2;3;0 2. Найдите нули функции y=x^2-5x 3.Определите при каких значениях x значение функции y=x^2+2x-10 равно -2 4.Найдите координаты точек пересечения графика функции y=2x^2-5x+3 с осями координат.

Answer 1

№1.

y(x) = x² + 2x + 10

y(-2) = (-2)² + 2*(-2) + 10 = 4 - 4 + 10 = 10

y(3) = 3² + 2*3 + 10 = 9 + 6 + 10 = 25

y(0) = 0 + 0 + 10 = 10

№2.

y = x² - 5x = 0

x*(x-5) = 0

x = 0    или      x-5 = 0 => x = 5

№3.

y = x² + 2x - 10

x² + 2x - 10 = -2

x² + 2x - 8 = 0

D = 4 - 4(-8) = 36

x1 = ((-2)+6)/2 = 2

x2 = ((-2)-6)/2 = -4

№4.

y = 2x² - 5x + 3

y = 0 (с осью Ox)

2x² - 5x + 3 = 0

D = 25 - 4*2*3 = 1

x1 = (5+1)/4 = 2.5

x2 = (5-1)/4 = 1

x = 0 ( с осью Oy)

y(0) = 2*0 - 5*0 + 3 = 3

Координаты точек пересечения с осями:

(2,5; 0) , (1; 0) , (0; 3).

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти математические задачи. Давайте по порядку рассмотрим каждую из них.

1. Найдем значение функции y(x)=-x^2-2x+10 при различных значениях x:

a) При x = -2: y(-2) = -(-2)^2 - 2*(-2) + 10 y(-2) = -4 + 4 + 10 y(-2) = 10

b) При x = 3: y(3) = -(3)^2 - 2*3 + 10 y(3) = -9 - 6 + 10 y(3) = -5

c) При x = 0: y(0) = -(0)^2 - 2*0 + 10 y(0) = 0 - 0 + 10 y(0) = 10

Таким образом, значения функции при данных x равны: y(-2) = 10 y(3) = -5 y(0) = 10

2. Найдем нули функции y=x^2-5x (то есть значения x, при которых y равно нулю):

y = x^2 - 5x

Для нахождения нулей функции, мы должны приравнять y к нулю и решить уравнение:

0 = x^2 - 5x

Теперь факторизуем уравнение:

0 = x(x - 5)

Таким образом, у нас два возможных значения x:

a) x = 0 b) x = 5

3. Определим значения x, при которых y = x^2+2x-10 равно -2:

y = x^2 + 2x - 10

Мы должны приравнять y к -2 и решить уравнение:

-2 = x^2 + 2x - 10

Переносим все члены в левую часть уравнения:

0 = x^2 + 2x - 8

Теперь решим уравнение:

0 = (x + 4)(x - 2)

Таким образом, у нас два возможных значения x:

a) x = -4 b) x = 2

4. Найдем координаты точек пересечения графика функции y=2x^2-5x+3 с осями координат.

Для этого нужно найти значения x, при которых y равно нулю (точки пересечения с осью x) и значения y, при которых x равно нулю (точки пересечения с осью y).

a) Точки пересечения с осью x (y=0):

y = 2x^2 - 5x + 3

Приравняем y к нулю и решим уравнение:

0 = 2x^2 - 5x + 3

Факторизуем уравнение:

0 = (2x - 3)(x - 1)

Таким образом, у нас два возможных значения x:

x = 3/2 (или 1.5) x = 1

b) Точки пересечения с осью y (x=0):

y = 2x^2 - 5x + 3

Приравняем x к нулю:

x = 0

Теперь вычислим значение y:

y = 2(0)^2 - 5(0) + 3 y = 3

Таким образом, точка пересечения с осью y имеет координаты (0, 3).

Итак, точки пересечения графика функции с осями координат следующие:

С осью x: x = 3/2 (или 1.5) x = 1

С осью y: (0, 3)

Я надеюсь, что ясно и понятно объяснил решение задач. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!