Question

-2√3 і 2√3 скласти квадратне рівняння

Answer 1

x₁=-2√3

x₂=2√3

$(x+2\sqrt3)(x-2\sqrt3)=0\\x^2-(2\sqrt3)^2=0\\x^2-12=0$

Answer 2

Имея корни квадратного уравнения составим исходное квадратное уравнение:

x1=-2√3, x2=2√3

Используем теорему Виета:

x1+x2=-b/a

x1*x2=c/a

x1+x2=0

x1*x2=-12

$- \frac{b}{a} = 0 \\ b = 0$

$\frac{c}{a} = - 12 \\ c = - 12a$

Если предположить что старший коефициент равен 1, то получим следующее квадратное уравнение:

${x}^{2} - 12 = 0$

Корни которого нам были известны

Ответ: x²-12=0

Answer 3

Щоб скласти квадратне рівняння, де -2√3 і 2√3 є його коренями, спочатку знаходимо їх суму:

-2√3 + 2√3 = 0

Отже, один із множників нашого квадратного рівняння буде (x - (-2√3)), або ж (x + 2√3).

Також множником буде (x - 2√3), оскільки корінь 2√3 відповідає значенню x = 2√3.

Тепер ми можемо скласти квадратне рівняння:

(x + 2√3)(x - 2√3) = 0

Таке рівняння має два корені: x = -2√3 і x = 2√3.