Question

Задача по теории вероятности: Санкт-Петербург — 22 мест на практику, в Минск — 13, в Баку — 5. Какова вероятность того, что определённые три студента попадут в один город?

Answer 1

В питер: 22/40*21/39*20/38= 0,155

В минск: 13/40*12/39*11/38=0, 028

В баку: 5/40*4/39*3/38=0,001

Сложим: 0,155+0,028+0,001=0,184

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте предположим, что выбор студентов в города является случайным и независимым.

Общее количество способов выбрать 3 студентов из всех доступных для практики мест составит C(22 + 13 + 5, 3), где С(n, k) - число сочетаний из n элементов по k.

Теперь рассмотрим количество способов выбрать 3 студентов в один город:

1. Для Санкт-Петербурга: C(22, 3)
2. Для Минска: C(13, 3)
3. Для Баку: C(5, 3)

Таким образом, вероятность того, что определенные три студента попадут в один город, будет равна сумме вероятностей всех трех возможных вариантов:

Вероятность = (C(22, 3) + C(13, 3) + C(5, 3)) / C(22 + 13 + 5, 3)

Вычислим значение:

C(22, 3) = 22! / (3! * (22-3)!) = 22! / (3! * 19!) = (22 * 21 * 20) / (3 * 2 * 1) = 1540 C(13, 3) = 13! / (3! * (13-3)!) = 13! / (3! * 10!) = (13 * 12 * 11) / (3 * 2 * 1) = 286 C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10

C(22 + 13 + 5, 3) = C(40, 3) = 40! / (3! * (40-3)!) = 40! / (3! * 37!) = 9880

Теперь вычислим вероятность:

Вероятность = (1540 + 286 + 10) / 9880 ≈ 1.864

Ответ: Вероятность того, что определенные три студента попадут в один город, примерно равна 1.864%.