Question

Раскрыть скобки и привести подобные 5m(m-n)(m+3n) (m²-m-1)(m²+m+1)

Answer 1

1) 5m(m - n)(m + 3n) = (5m² - 5mn)(m + 3n) = 5m³ + 15m²n - 5m²n - 15mn² =

= 5m³ + 10m²n - 15mn²

2) (m² - m - 1)(m² + m + 1) = m⁴ + m³ + m² - m³ - m² - m - m² - m - 1 =

= m⁴ - m² - 2m - 1

второй способ :

(m² - m - 1)(m² + m + 1) = [m² - (m + 1)][m² + (m + 1)] = (m²)² - (m + 1)² =

= m⁴ - m² - 2m - 1

Answer 2

Для того чтобы раскрыть скобки и привести подобные в данном выражении, выполним следующие шаги:

1. Раскроем скобки в каждом множителе: 5m(m-n)(m+3n) = 5m(m^2 + 3mn - mn - 3n^2) = 5m(m^2 + 2mn - 3n^2)

   (m²-m-1)(m²+m+1) = m^2(m^2 + m + 1) - m(m^2 + m + 1) - (m^2 + m + 1) = m^4 + m^3 + m^2 - m^3 - m^2 - m - m^2 - m - 1 = m^4 - m^2 - 2m - 1

2. Теперь объединим подобные члены: 5m(m^2 + 2mn - 3n^2) - (m^4 - m^2 - 2m - 1)

3. Умножим 5m на каждый член внутри скобок: 5m * m^2 + 5m * 2mn - 5m * 3n^2 - m^4 + m^2 + 2m + 1

4. Перенесём все члены в одну строку и приведём подобные: 5m^3 + 10m^2n - 15mn^2 - m^4 + m^2 + 2m + 1

Таким образом, исходное выражение после раскрытия скобок и приведения подобных равно: 5m^3 + 10m^2n - 15mn^2 - m^4 + m^2 + 2m + 1.