Question

Решите квадратное уравнение 3х^2+6х-5=0Пожалуйста​

Answer 1

3х²+6х-5=0

Д=6²-4*3*(-5)=96

х=-6±4√6/6

х=-6+4√6/6=-3+2√6/3

х=-6-4√6/6=-3-2√6/3

Ответ

х1=-3-2√6/3 , х2=-3+2√6/3

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Затем, в зависимости от значения дискриминанта, мы можем получить различные типы корней.

Для уравнения 3x^2 + 6x - 5 = 0:

a = 3 b = 6 c = -5

Теперь вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac D = 6^2 - 4 * 3 * (-5) D = 36 + 60 D = 96

Теперь у нас есть значение дискриминанта D = 96.

Теперь определим тип корней в зависимости от значения дискриминанта:

1. Если D > 0, у уравнения есть два различных корня.
2. Если D = 0, у уравнения есть один корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, у уравнения нет действительных корней, только комплексные.

В нашем случае D = 96, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

Теперь найдем сами корни:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-6 ± √96) / 2 * 3

x = (-6 ± √96) / 6

Таким образом, корни уравнения 3x^2 + 6x - 5 = 0:

x₁ = (-6 + √96) / 6 x₂ = (-6 - √96) / 6

Теперь вычислим численные значения корней:

x₁ = (-6 + √96) / 6 ≈ 0.5981 x₂ = (-6 - √96) / 6 ≈ -1.2651

Поэтому, решением уравнения 3x^2 + 6x - 5 = 0 являются два числа: x₁ ≈ 0.5981 и x₂ ≈ -1.2651.