Question

Y=-x^2-7x+10 Как начертить параболу на основе этой функции, назовите пожалуйста координаты для точек параболы

Answer 1

См фото, еще можно точку х=-7 у=10, и плавно соединить

Answer 2

Для начертания параболы по данной функции Y = -x^2 - 7x + 10, вы можете следовать следующим шагам:

Шаг 1: Найдите вершину параболы. Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h - это ось симметрии параболы, а k - это значение функции в этой точке.

Формула для нахождения оси симметрии (h): h = -b / (2a)

где a и b - это коэффициенты перед x^2 и x соответственно в уравнении параболы Y = ax^2 + bx + c.

В нашем случае, a = -1, b = -7: h = -(-7) / (2 * (-1)) = 7 / (-2) = -3.5

Теперь найдем значение функции в точке h (k): k = -(-3.5)^2 - 7(-3.5) + 10 k = -12.25 + 24.5 + 10 k = 22.25

Итак, вершина параболы имеет координаты (-3.5, 22.25).

Шаг 2: Найдите дополнительные точки для построения параболы. Можно выбрать несколько значений x, подставить их в уравнение и вычислить соответствующие значения y.

Допустим, возьмем значения x: -5, -2, 0, 2, 5 (по обе стороны от оси симметрии):

x = -5: y = -(-5)^2 - 7(-5) + 10 y = -25 + 35 + 10 y = 20

x = -2: y = -(-2)^2 - 7(-2) + 10 y = -4 + 14 + 10 y = 20

x = 0: y = -(0)^2 - 7(0) + 10 y = 10

x = 2: y = -(2)^2 - 7(2) + 10 y = -4 - 14 + 10 y = -8

x = 5: y = -(5)^2 - 7(5) + 10 y = -25 - 35 + 10 y = -50

Теперь у нас есть следующие точки: (-5, 20), (-2, 20), (0, 10), (2, -8), (5, -50).

Шаг 3: Нарисуйте параболу, используя найденные точки. Начертите оси x и y на листе бумаги, отметьте на них значения точек и соедините их плавной кривой, которая будет представлять график параболы.

Таким образом, парабола будет проходить через точки (-5, 20), (-2, 20), (0, 10), (2, -8), (5, -50) и иметь вершину в точке (-3.5, 22.25).