Question

СРОЧНА! Имеются два сосуда, содержащие 40 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе , то получится раствор, содержащий 33% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то подученный раствор будет содержать 47% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

Решение.

Пусть концентрация первого раствора — х, концентрация второго раствора — y. Составим систему уравнений согласно условию задачи:

[Смотреть вложение]

Таким образом, во первом растворе содержится 40*0,05 = 2 килограмма кислоты.

Ответ: 2.

Answer 2

Пусть x кг кислоты содержится в первом растворе.

Тогда во втором растворе содержится 40 - x кг кислоты, так как общая масса второго раствора составляет 40 кг.

Когда эти два раствора смешиваются, получается раствор с концентрацией 33%. Это означает, что масса кислоты в этом растворе составляет 33% от общей массы раствора. Масса смеси будет равна сумме масс компонентов:

x + (40 - x) = 40 + 20 x + 40 - x = 60 40 = 60

Теперь рассмотрим смешивание равных масс растворов. Общая масса смеси будет равна сумме масс исходных растворов:

40 кг + 20 кг = 60 кг

Пусть y кг кислоты содержится в каждом из исходных растворов.

Тогда масса кислоты в смеси составляет 47% от общей массы, т.е. 0.47 * 60 = 28.2 кг.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + (40 - x) = 60
2. y + y = 28.2

Решим второе уравнение:

2y = 28.2 y = 14.1

Теперь подставим значение y в первое уравнение:

x + (40 - x) = 60 x + 40 - x = 60 x = 60 - 40 x = 20

Таким образом, в первом растворе содержится 20 кг кислоты.