Question

Имеются два сосуда содержащие 4 кг и 16 килограммов раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе то получится раствор содержащий 57% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

Answer 1

Составим небольшую схему к задаче
                 1 сосуд          2 сосуд          смесь 1            смесь 2
кислота        x%                 y%                57%                  60%

масса
для смеси1  4 кг                16 кг            4+16=20кг      

масса
для смеси2    а кг                а кг                                        2а кг

составим уравнение
х% от 4 кг это 0,04х
у% от 16 кг это 0,16у
57% от 20 кг это 11,4 кг

тогда 0,04х+0,16у=11,4

х% от а кг это 0,01*ах
у% от а кг это 0,01*ау
60% от 2а кг это 0,6*2а

тогда 0,01аx+0.01ay=1.2a или x+y=120

$\displaystyle \left \{ {{0,04x+0.16y=11.4} \atop {x+y=120}} \right.\\\\ \left \{ {{4x+16y=1140} \atop {x+y=120}} \right.\\\\ \left \{ {{4x+16y=1140} \atop {16x+16y=1920}} \right.$

вычтем из 2-го - 1-е

$\displaystyle 16x+16y-4x-16y=1920-1140\\\\12x=780\\\\x=65$

ответ  65%

Answer 2

Problem Analysis

We are given two vessels containing solutions of acid with different concentrations. When these solutions are mixed together, a solution with a concentration of 57% acid is obtained. If equal masses of these solutions are mixed, a solution with a concentration of 60% acid is obtained. We need to determine the amount of acid in the first solution.

Solution

Let's assume the mass of the first solution is x kg. Therefore, the mass of the second solution is (20 - x) kg, as the total mass of the two solutions is 20 kg.

According to the given information, when the two solutions are mixed together, the resulting solution has a concentration of 57% acid. This means that the amount of acid in the resulting solution is 57% of the total mass of the solution.

Using this information, we can set up the following equation:

x * (57/100) + (20 - x) * (57/100) = 57/100 * 20

Simplifying the equation:

0.57x + 0.57(20 - x) = 11.4

Solving for x:

0.57x + 11.4 - 0.57x = 11.4

11.4 = 11.4

The equation is true for any value of x. This means that the mass of the first solution can be any value between 0 kg and 20 kg, as long as the total mass of the two solutions is 20 kg.

Therefore, we cannot determine the exact amount of acid in the first solution without additional information.

Answer

The amount of acid in the first solution cannot be determined without additional information.