Question

Разложите на множители квадратный трехчлен: x 2 + 4 x − 60

Answer 1

x² + 4x - 60 = (x² + 4x + 4) - 64 = (x + 2)² - 8² = (x + 2 - 8)(x + 2 + 8) =

= (x - 6)(x + 10)

Answer 2

Для того чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно найти два числа, сумма которых равна коэффициенту при линейном члене (в данном случае 4x) и произведение которых равно произведению коэффициента при x^2 и свободного члена (в данном случае -60). Затем трехчлен разбивается на два бинома, и каждый из них факторизуется.

В данном случае у нас квадратный трехчлен x^2 + 4x - 60.

Находим два числа, сумма которых равна 4 (коэффициент при x) и произведение которых равно -60: Два таких числа - 10 и 6, так как (-10) + 6 = 4 и (-10) * 6 = -60.

Теперь разложим трехчлен на множители: x^2 + 4x - 60 = (x - 10)(x + 6).

Таким образом, квадратный трехчлен x^2 + 4x - 60 разложен на множители (x - 10) и (x + 6).