Question

Сумма 3/4 первого числа и 2/5 второго равна 15. Найдите эти числа, если 3/5 второго числа на 1 меньше, чем 5/6 первого.   Помогите решить задачу системой уравнений!

Answer 1

Пусть первое число х, второе у

$\frac{3x}{4} + \frac{2y}{5} = 15$

$\frac{5x}{6} = \frac{3y}{5} + 1$

Выразим х из второго уравнения и Подставим в первое

25х=18у+30

$x = \frac{18y + 30}{25}$

3(18у+30)+2у*20=15*100

54у+90+40у=1500

94у=1500-90

94у=1410

у=1410/94

у=15

х=(18*15+30)/25

х=(18*3+6)/5

х=60/5

х=12

Отвео первое число 12,второе 15

Answer 2

Давайте обозначим первое число как "х", а второе число как "у".

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. (3/4)х + (2/5)у = 15
2. (3/5)у = (5/6)х - 1

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения.

Метод исключения:

Умножим оба уравнения на 20, чтобы избавиться от дробей:

1. 20 * (3/4)х + 20 * (2/5)у = 20 * 15
2. 20 * (3/5)у = 20 * ((5/6)х - 1)

Теперь у нас есть:

1. 15х + 8у = 300
2. 12у = 16х - 20

Мы можем выразить х из второго уравнения:

3. х = (12у + 20)/16

Теперь подставим х из третьего уравнения в первое уравнение:

15 * ((12у + 20)/16) + 8у = 300

Решим это уравнение для у:

(15 * (12у + 20))/16 + 8у = 300

Умножим обе стороны на 16, чтобы избавиться от дробей:

15 * (12у + 20) + 128у = 4800

Раскроем скобки:

180у + 300 + 128у = 4800

Соберем все утермы в одну сторону:

180у + 128у = 4800 - 300

308у = 4500

Теперь найдем значение у:

у = 4500 / 308 ≈ 14.61

Теперь найдем значение х, подставив у в уравнение (3):

х = (12 * 14.61 + 20)/16 ≈ 9.62

Итак, первое число ≈ 9.62, а второе число ≈ 14.61.