Question

Найдите значение выражения √18•72•√301)36√302)72√153)180√64)108√10​

Answer 1

1)√18*72=√2*9*9*8=√81*16=9*4=36(разложим 18 на 2 и 9,а 72,9 на 8)

36*√30=36√30

Ответ: 36√30

Answer 2

Давайте последовательно упростим выражение √18 • 72 • √301:

1. Разложим числа на множители и найдем квадратные корни: √18 = √(2 * 3 * 3) = 3√2 √301 = √(7 * 43)

2. Выполним умножение: √18 • 72 • √301 = (3√2) • 72 • √(7 * 43)

3. Разложим 72 на множители: 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3

Теперь мы имеем: (3√2) • (2 * 2 * 2 * 3 * 3) • √(7 * 43)

4. Мы можем объединить некоторые множители, чтобы упростить выражение: (3√2) • (2 * 2 * 2 * 3 * 3) • √(7 * 43) = (3√2) • (8 * 9) • √(7 * 43) = 72√2 • √(7 * 43)

5. Поскольку у √(7 * 43) нет простых множителей, которые можно извлечь, оставляем его в таком виде.

Таким образом, значение выражения √18 • 72 • √301 равно 72√2 • √(7 * 43) (ответ: 2).