Question

Чи є рівносильне рівняння? 0 : x = 7 і 0 * x = 7

Answer 1

Чи є рівносильні рівняння?

0 : x = 7 і 0 * x = 7

Рівносильні рівняння - це ті, які мають одну і ту ж множину розв'язків.

У рівняння 0 : х = 7 коренів немає, адже при діленні 0 на число відмінне від діленого - результат буде 0

У рівнянні 0 * х = 7 теж рівняння не має розв'язків, оскільки 7:0 не дає нам коренів.

Оскільки обидва рівняння не мають розв'язків, то вони є рівносильними.

Відповідь: так.

Answer 2

Так, обидва рівняння еквівалентні. Обидва рівняння неможливо вирішити, оскільки немає значення змінної "x", яке задовольнило б умову. Давайте розглянемо їх по черзі:

1. 0 : x = 7 Це рівняння може бути переписане як "0 = 7 * x". Оскільки добуток будь-якого числа на нуль завжди дорівнює нулю, умова "0 = 7 * x" неможлива для будь-якого значення "x". Таким чином, це рівняння не має розв'язків.

2. 0 * x = 7 У цьому рівнянні маємо добуток нуля на будь-яке число, що знову ж таки дорівнює нулю. Таким чином, рівняння "0 * x = 7" також немає розв'язків.

Отже, обидва рівняння є еквівалентними в тому сенсі, що обидва неможливо вирішити для змінної "x" зі зазначеними умовами.