Question

Выполните действия. а)(6а+с²)(6а-с²) б)(а³+2а)² в)(x-y)²(x+y)². Разложите на множители:. а)0,64в²-с⁴ б)(б (x-4)²-9 в)x в шестой +y³

Answer 1

Вот пожалуйста обращайся

Answer 2

Давайте выполним действия и разложим на множители данные выражения:

а) $(6a + c^2)(6a - c^2)$

Для умножения двух биномов, мы можем использовать формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

Применяя эту формулу, получим:

$(6a + c^2)(6a - c^2) = (6a)^2 - (c^2)^2 = 36a^2 - c^4$

б) $(a^3 + 2a)^2$

Для возведения квадрата суммы, мы можем использовать формулу $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.

Применяя эту формулу, получим:

$(a^3 + 2a)^2 = (a^3)^2 + 2 \cdot a^3 \cdot 2a + (2a)^2 = a^6 + 4a^4 + 4a^2$

в) $(x - y)^2(x + y)^2$

Для умножения двух биномов с использованием формулы разности квадратов, мы можем применить произведение суммы и разности квадратов: $(a - b)^2(a + b)^2 = (a^2 - b^2)^2$.

Применяя эту формулу, получим:

$(x - y)^2(x + y)^2 = ((x)^2 - (y)^2)^2 = (x^2 - y^2)^2$

Теперь разложим на множители:

а) $0.64v^2 - c^4$

Для упрощения этого выражения, давайте заметим, что $0.64 = \frac{64}{100} = \frac{8^2}{10^2} = \left(\frac{8}{10}\right)^2 = \left(\frac{4}{5}\right)^2$.

Теперь разложим на множители:

$0.64v^2 - c^4 = \left(\frac{4}{5}\right)^2v^2 - c^4 = \left(\frac{4}{5}v\right)^2 - c^4 = \left(\frac{4v}{5}\right)^2 - c^4$

Аналогично предыдущему пункту, у нас возникает разность квадратов:

$= \left(\frac{4v}{5} - c^2\right)\left(\frac{4v}{5} + c^2\right)$

б) $(b(x-4)^2 - 9)$

Для упрощения этого выражения, давайте сначала разложим квадрат разности:

$(b(x-4)^2 - 9) = b(x-4)^2 - 3^2 = b(x-4)^2 - (3)^2$