Question

Найти наибольший корень уравнения 6х²+х-7=0​

Answer 1

Все решение на фото

Найбольший корень- 6

Answer 2

Для нахождения наибольшего корня уравнения $6x^2 + x - 7 = 0$, нужно использовать дискриминантную формулу.

Общий вид квадратного уравнения: $ax^2 + bx + c = 0$

Дискриминантная формула выглядит так: $D = b^2 - 4ac$

Если дискриминант $D > 0$, у уравнения есть два различных корня $x_1$ и $x_2$:

$x_1 = \frac{{-b + \sqrt{D}}}{{2a}}$ и $x_2 = \frac{{-b - \sqrt{D}}}{{2a}}$

Если $D = 0$, у уравнения есть один корень $x$:

$x = \frac{{-b}}{{2a}}$

Если $D < 0$, у уравнения нет действительных корней.

Вернемся к уравнению $6x^2 + x - 7 = 0$:

$a = 6$, $b = 1$, $c = -7$

Вычислим дискриминант:

$D = (1)^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-7) = 1 + 168 = 169$

Так как $D > 0$, у уравнения есть два различных корня. Теперь найдем их:

$x_1 = \frac{{-1 + \sqrt{169}}}{{2 \cdot 6}} = \frac{{-1 + 13}}{{12}} = \frac{{12}}{{12}} = 1$

$x_2 = \frac{{-1 - \sqrt{169}}}{{2 \cdot 6}} = \frac{{-1 - 13}}{{12}} = \frac{{-14}}{{12}} = -\frac{{7}}{{6}}$

Наибольший корень из $1$ и $-\frac{{7}}{{6}}$ - это $1$. Таким образом, наибольший корень уравнения $6x^2 + x - 7 = 0$ равен $1$.