Question

В геометрической прогрессии bn знаменатель равен 1\4, S4 =42,5 Найти b1

Answer 1

Решение во вложении. Удачи.

Answer 2

Для того чтобы найти первый член геометрической прогрессии (b1), мы знаем знаменатель (q) и сумму первых четырех членов (S4). Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

S_n = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Из условия задачи у нас есть S4 и q:

S4 = 42.5 q = 1/4 = 0.25

Подставим значения в формулу:

42.5 = b1 * (1 - 0.25^4) / (1 - 0.25)

Для удобства, вычислим сначала значение в скобках:

(1 - 0.25^4) = (1 - 0.25^4) = (1 - 0.00390625) = 0.99609375

Теперь выразим b1:

42.5 = b1 * 0.99609375 / 0.75

Теперь найдем b1:

b1 = 42.5 * 0.75 / 0.99609375 ≈ 31.9148936

Ответ: первый член геометрической прогрессии (b1) примерно равен 31.91.