Question

Решите пжжж х^2+12х+12у-у^2 и (4-х)^3+(3-5х)(3+5х).​

Answer 1

$1. x^2+12x+12y-y^2 = (x-y)(x+y)+12(x+y) = (x+y)(x-y+12)$

$2. (4-x)^3 + (3-5x)(3+5x) = 64-48x+12x^2-x^3+9-25x^2 = 73-48x-13x^2 - x^3 = -x^3 -13x^2 -48x+73$

Answer 2

Для решения этих выражений, давайте разберемся с каждым из них по отдельности:

1. Решение выражения: х^2 + 12х + 12у - у^2

Это выражение не является уравнением и не имеет равенства, поэтому мы не можем его решить в обычном смысле. Однако, если нужно упростить его или выполнить какие-либо операции, мы можем сделать следующее:

Упростим выражение, сгруппируем одинаковые переменные вместе:

x^2 + 12x + 12y - y^2

2. Решение выражения: (4 - х)^3 + (3 - 5х)(3 + 5х)

Для начала, раскроем куб в первой скобке:

(4 - х)^3 = (4 - х)(4 - х)(4 - х)

При помощи формулы куба разности (a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)), получим:

(4 - х)^3 = (4 - х)(16 + 4х + х^2) = 16(4 - х) + 4х(4 - х) + х^2(4 - х) = 64 - 16х + 4х^2 + 4х - х^2 + х^3 = 64 - 12х + 3х^2 + х^3

Теперь, раскроем вторую скобку:

(3 - 5х)(3 + 5х) = 33 + 3(-5х) + 5х3 + 5х(-5х) = 9 - 15х + 15х - 25х^2 = 9 - 25х^2

Теперь объединим оба результата:

(4 - х)^3 + (3 - 5х)(3 + 5х) = 64 - 12х + 3х^2 + х^3 + 9 - 25х^2

Далее, сгруппируем похожие члены:

= х^3 + 3х^2 - 25х^2 - 12х + 64 + 9

= х^3 - 22х^2 - 12х + 73

Таким образом, упрощенное выражение равно: х^3 - 22х^2 - 12х + 73.