Question

контрольная работа 4 подобные треугольники вариант 1 Даны два прямоугольных треугольника ABC и KMP. AB=5 см, BC=7, KM=10см, MP=14, угол B= угол M=90°. Докажите, что треугольник ABC подобна треуголинику KMP​

Answer 1

По 1 признаку равенства треугольников

Answer 2

ВС\МД=ВА\МК

7\14=5\10

2=2=k-коэффициент подобия

(Этим мы нашли , что стороны пропорциональны )

Угл В = угл М = 90°

Следовательно треугольник АВС подобен треугольнику КМД ( по 2-ому признаку по двум сторонам и углу между ними )

Answer 3

Для доказательства того, что треугольник ABC подобен треугольнику KMP, нам необходимо показать, что они имеют одинаковые углы и соответствующие стороны пропорциональны.

У нас есть два прямоугольных треугольника: ABC и KMP. Дано следующее:

Треугольник ABC: AB = 5 см, BC = 7 см, Угол B = 90°.

Треугольник KMP: KM = 10 см, MP = 14 см, Угол M = 90°.

1. Проверка углов: Оба треугольника имеют прямой угол, так как угол B в треугольнике ABC и угол M в треугольнике KMP равны 90°.

2. Проверка сторон: Теперь давайте проверим, соответствующие стороны треугольников ABC и KMP:

AB / KM = 5 см / 10 см = 0.5 BC / MP = 7 см / 14 см = 0.5

Мы видим, что отношение длины сторон AB и KM равно отношению длины сторон BC и MP, и оба равны 0.5.

3. Заключение: Так как мы проверили, что углы треугольников ABC и KMP равны, и соответствующие стороны пропорциональны, можем заключить, что треугольник ABC подобен треугольнику KMP.

Подобие треугольников означает, что их углы равны, а соответствующие стороны пропорциональны. В данном случае, треугольники ABC и KMP оба являются прямоугольными и имеют одинаковый угол, поэтому они подобны друг другу.