Question

В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и угол ACD=17 градуса. найдите угол между диагоналями параллелограмма. ответ дайте в градусах

Answer 1

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам)))
треугольник АВО окажется равнобедренным...

Answer 2

Поскольку диагональ AC в два раза больше стороны AB, то можно записать следующее соотношение длин: AC = 2AB

Также, из условия дано, что угол ACD равен 17 градусам.

Теперь рассмотрим треугольник ACD. В нем имеем два известных угла: угол ACD равен 17 градусам (задан) и угол DAC равен углу ABC, так как сторонки AD и AB параллельны и пересекают диагональ AC.

Осталось найти оставшийся угол в треугольнике ACD - это угол CAD, который и является искомым углом между диагоналями параллелограмма.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому можем записать: ACD + ADC + CAD = 180

Угол ADC является смежным углом для угла ACD и также равен 17 градусам.

Подставляем все известные значения: 17 + 17 + CAD = 180

Выражаем искомый угол: CAD = 180 - 17 - 17 = 146 градусов.

Ответ: угол между диагоналями параллелограмма равен 146 градусам.