Question

Решите уравнение Заранее большое спасибо)^5√4-1=у5^x+2-5^x=120Log3(6x+2)=3

Answer 1

2). 5^x+2-5^x=120; 5^x*(5^2-5)=120; 5^x*24=120; 5^x=5; x=1. Ответ: x=1. 3). 6x+2>0, 6x> -2, x> -1/3. получаем: Log3(6x+2)=Log3 27; 6x+2=27; 6x=25, x=25/6. Ответ: x=25/6=4 1/6.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем их решения:

1. $\sqrt[5]{4}-1=y$ Для начала, найдем пятый квадратный корень из 4: $\sqrt[5]{4}=4^{1/5} \approx 1.319$ Теперь выразим y: $y \approx 1.319 - 1$ $y \approx 0.319$

2. $5^x + 2 - 5^x = 120$ Здесь видим, что $5^x$ в обоих слагаемых сокращается. Тогда: $2 = 120$ Это уравнение не имеет решений, так как 2 не равно 120.

3. $\log_3(6x+2) = 3$ Для решения этого уравнения, избавимся от логарифма, возведя обе стороны в степень 3: $3^{\log_3(6x+2)} = 3^3$ $6x+2 = 27$ Теперь выразим x: $6x = 27 - 2$ $6x = 25$ $x = \frac{25}{6} \approx 4.167$

Таким образом, решением данной системы уравнений является: $y \approx 0.319$ $x \approx 4.167$