Question

Решите уравнение:х2-6х=0​

Answer 1

Неполное квадратное уравнение решается с помощью вынесения общего множителя ( дискриминант считать не надо):

$x^2-6x=0\\\\x\cdot (x-6)=0\; \; \Rightarrow \; \; \; x=0\; \; ili\; \; x-6=0\\\\\underline {x_1=0\; ,\; \; x_2=6}$

Answer 2

Чтобы решить уравнение $x^2 - 6x = 0$, необходимо приравнять его к нулю и найти значения $x$, удовлетворяющие этому уравнению. Решение можно выполнить несколькими способами: факторизацией или с помощью формулы квадратного корня.

1. Решение с помощью факторизации:

$$x^2 - 6x = 0$$

Факторизуем выражение:

$$x(x - 6) = 0$$

Таким образом, уравнение имеет два решения:

$$x = 0 \quad \text{и} \quad x - 6 = 0$$

Отсюда получаем два значения $x$:

$$x = 0 \quad \text{и} \quad x = 6$$

2. Решение с помощью формулы квадратного корня: Общий вид квадратного уравнения: $ax^2 + bx + c = 0$. В нашем случае $a = 1$, $b = -6$, и $c = 0$. Формула квадратного корня:

$$x = \frac{{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}}{{2a}}$$

Подставим значения $a$, $b$, и $c$ в формулу:

$$x = \frac{{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 0}}}{{2 \cdot 1}}$$

$$x = \frac{{6 \pm \sqrt{36}}}{{2}}$$

$$x = \frac{{6 \pm 6}}{{2}}$$

Таким образом, получаем два значения $x$:

$$x = \frac{{6 + 6}}{{2}} = \frac{{12}}{{2}} = 6$$

$$x = \frac{{6 - 6}}{{2}} = \frac{{0}}{{2}} = 0$$

Получили те же самые ответы: $x = 0$ и $x = 6$.