Question

РЕШИТЕ ДАМ 25 б Решите уравнения. x²+16=0 6x²-18=0 Найдите корни уравнений: x²-3x-5=11-3x 5x²-6=15x-6 Найдите дискриминант квадратного уравнения: 5x²-4x-1=0 x²-6x+9=0 3x-x²+10=0 2x+3+2x² Сколько корней имеет уравнение: 6x-5x=0 x²-4x+4=0 3x²-4=0 x²-4x+5=0

Answer 1

x²+16=0

х²= -16

х= -+√16

6x²-18=0

6х²=18

х²=3

х=-+√3

Найдите корни уравнений:

x²-3x-5=11-3x

х²-16=0

х²=16

х= -+4

5x²-6=15x-6

5х²-15х=0

х(5х-15)=0

х=0    или           5х=15

                              х=3

Найдите дискриминант квадратного уравнения:

5x²-4x-1=0

D=16+20=36

x²-6x+9=0

D= 36-36=0

3x-x²+10=0

D=9+40= 49

2x+3+2x²=0

D= 4-48=-44

Сколько корней имеет уравнение:

НАПОМИНАЮ, ЧТО ЕСЛИ ДИСКРИМИНАНТ- ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ ЧИСЛО, ТО УРАВНЕНИЕ ИМЕЕТ 2 КОРНЯ, ЕСЛИ ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ, ТО НЕ ИМЕЕТ КОРНЕЙ. А ЕСЛИ РАВЕН 0, ТО ИМЕЕТ 1 КОРЕНЬ.

6x-5x=0

х=0

один корень

x²-4x+4=0

D= 16-16=0

имеет один корень

3x²-4=0

D=0+48=48

имеет 2 корня

x²-4x+5=0

D= 16-20=-4

не имеет корней

Answer 2

Для решения уравнений и нахождения дискриминанта вам понадобятся определенные математические методы и формулы. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. x² + 16 = 0: Это уравнение является квадратным, но действительных корней у него нет, так как квадрат не может быть отрицательным. Решение: нет действительных корней.

2. 6x² - 18 = 0: Для решения этого уравнения, вынесем общий множитель: 6(x² - 3) = 0. Теперь у нас получается x² - 3 = 0. Решим уравнение x² - 3 = 0: x² = 3, затем x = ±√3. Таким образом, уравнение имеет два действительных корня: x = √3 и x = -√3.

3. x² - 3x - 5 = 11 - 3x: Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: x² - 3x + 3x - 5 - 11 = 0. Упростим: x² - 16 = 0. Теперь решим уравнение x² - 16 = 0: x² = 16, затем x = ±√16. Таким образом, уравнение имеет два действительных корня: x = 4 и x = -4.

4. 5x² - 6 = 15x - 6: Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: 5x² - 15x = 0. Теперь вынесем общий множитель: 5x(x - 3) = 0. Таким образом, уравнение имеет два действительных корня: x = 0 и x = 3.

Теперь найдем дискриминант квадратного уравнения:

1. 5x² - 4x - 1 = 0: Дискриминант D для уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac. В данном случае a = 5, b = -4 и c = -1. Подставим значения: D = (-4)² - 4 * 5 * (-1) = 16 + 20 = 36.

2. x² - 6x + 9 = 0: Так как это уравнение имеет вид (x - a)², то дискриминант равен нулю, так как умножение произвольного числа на ноль даёт ноль.

3. 3x - x² + 10 = 0: Это уравнение не является квадратным, так как степень переменной x выше первой. Для квадратных уравнений вида ax² + bx + c = 0 дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, что в данном случае не применимо.

4. 2x + 3 + 2x² = 0: Это уравнение также не является квадратным, так как степень переменной x выше первой. Для квадратных уравнений вида ax² + bx + c = 0 дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac, что в данном случае не применимо.

Теперь определим количество корней у каждого уравнения:

1. 6x - 5x = 0: Упростим уравнение: x = 0. Это уравнение имеет один действительный корень: x = 0.

2. x² - 4x + 4 = 0: Это уравнение представляет собой квадратный трехчлен вида (x - a)², где a = 2. Уравнение можно также записать как (x - 2)² = 0. Квадратный трехчлен всегда имеет один действительный корень, и в данном случае x = 2.

3. 3x² - 4 = 0: Это квадратное уравнение имеет два действительных корня, так как дискриминант D > 0.

4. x² - 4x + 5 = 0: Это квадратное уравнение имеет два комплексных корня, так как дискриминант D < 0.