Question

Разложите на множители выражение 25x^5-16x^3y^2

Answer 1

_____________________

Готово!!Удачи:)))

_______________________

Answer 2

x³(25x²-16y²)= x³(5x-4y)(5x+4y)

Answer 3

Для разложения на множители выражения $25x^5 - 16x^3y^2$ давайте вынесем наибольший общий множитель из обоих членов:

$25x^5 - 16x^3y^2 = x^3(25x^2 - 16y^2)$

Теперь у нас есть общий множитель $x^3$, а в скобках у нас осталось квадратное выражение $25x^2 - 16y^2$.

Мы можем разложить это квадратное выражение на множители, используя формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$.

В данном случае $a = 5x$ и $b = 4y$, поэтому:

$25x^2 - 16y^2 = (5x)^2 - (4y)^2 = (5x + 4y)(5x - 4y)$

Таким образом, окончательный результат разложения на множители будет:

$25x^5 - 16x^3y^2 = x^3(25x^2 - 16y^2) = x^3(5x + 4y)(5x - 4y)$