Question

Сделать с Дискриминантом. Помогите... 4) 6x^2 - 11x = 0 5) x^2 + 7x = 0 6) 9x^2 + 16x = 0

Answer 1

4)

$D=(-11)^2-4*6*0=121=11^2\\x=\frac{-(-11)б11}{12};x_1=0;x_2=11/6$

5)

$D=7^2-4*1*0=49=7^2\\x=\frac{-7б7}{2} ;x_1=0;x_2=-7$

6)

$D=16^2-4*9*0=256=16^2\\x=\frac{-16б16}{18} ;x_1=0;x_2=-16/9$

Ответ: 4) 0 и 11/6

           5) 0 и -7

           6) 0 и -16/9

Answer 2

Для решения уравнений с дискриминантом нужно использовать формулу дискриминанта и затем найти значения переменной "x". Формула дискриминанта для уравнения вида "ax^2 + bx + c = 0" выглядит следующим образом:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Затем, исходя из значения дискриминанта, мы можем определить, какие типы решений имеют данные уравнения:

1. Если D > 0, у уравнения есть два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, у уравнения есть один вещественный корень (у уравнения есть корень кратности 2).
3. Если D < 0, у уравнения нет вещественных корней (имеются два комплексных корня).

Теперь рассмотрим каждое из уравнений и найдем его корни:

4. 6x^2 - 11x = 0 a = 6, b = -11, c = 0

Дискриминант (D) = (-11)^2 - 4 * 6 * 0 = 121 D > 0, поэтому у уравнения есть два различных вещественных корня.

Для нахождения корней используем формулу для решения квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a

x = (11 + √121) / 2 * 6 = (11 + 11) / 12 = 22 / 12 = 11 / 6 x = (11 - √121) / 2 * 6 = (11 - 11) / 12 = 0 / 12 = 0

Корни уравнения: x = 11/6 и x = 0.

5. x^2 + 7x = 0 a = 1, b = 7, c = 0

Дискриминант (D) = 7^2 - 4 * 1 * 0 = 49 D > 0, поэтому у уравнения есть два различных вещественных корня.

x = (-7 + √49) / 2 * 1 = (-7 + 7) / 2 = 0 / 2 = 0 x = (-7 - √49) / 2 * 1 = (-7 - 7) / 2 = -14 / 2 = -7

Корни уравнения: x = 0 и x = -7.

6. 9x^2 + 16x = 0 a = 9, b = 16, c = 0

Дискриминант (D) = 16^2 - 4 * 9 * 0 = 256 D > 0, поэтому у уравнения есть два различных вещественных корня.

x = (-16 + √256) / 2 * 9 = (-16 + 16) / 18 = 0 / 18 = 0 x = (-16 - √256) / 2 * 9 = (-16 - 16) / 18 = -32 / 18 = -16 / 9

Корни уравнения: x = 0 и x = -16/9.

Таким образом, решения уравнений:

4. x = 11/6 и x = 0
5. x = 0 и x = -7
6. x = 0 и x = -16/9.