Question

Решите неравенствокорень из x+2<или равно x

Answer 1

1×x<2

этот правилно ответ

Answer 2

Ответ: Х>= 2

Или же Х Є [2;+бесконечности)

Answer 3

Для решения данного неравенства с корнем, нужно выполнить несколько шагов. Важно помнить, что корень из выражения будет неотрицательным (т.е., имеет смысл только неотрицательное значение корня).

1. Начнем с неравенства: √(x + 2) ≤ x

2. Перенесем все члены в левую часть неравенства: √(x + 2) - x ≤ 0

3. Теперь избавимся от корня, возведя обе части неравенства в квадрат. Важно отметить, что при возведении в квадрат неравенства могут появиться дополнительные решения, поэтому в конечном ответе нужно будет проверить подходят ли они: (√(x + 2) - x)^2 ≤ 0

4. Раскроем скобку слева и упростим неравенство: (x + 2 - x^2) ≤ 0

5. Приведем квадратное слагаемое в неравенстве в правильный порядок: -x^2 + x + 2 ≤ 0

6. Теперь решим квадратное уравнение -x^2 + x + 2 = 0, чтобы найти точки, где неравенство может изменить знак: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

   В данном случае, a = -1, b = 1, c = 2: x = (-(1) ± √(1^2 - 4*(-1)*2)) / 2(-1) x = (-1 ± √(1 + 8)) / -2 x = (-1 ± √9) / -2 x = (-1 ± 3) / -2

   Таким образом, получаем два значения: x = 2 и x = -1.

7. Найденные значения x разбивают область на три интервала: a) x < -1 б) -1 ≤ x ≤ 2 в) x > 2

8. Проверим значения из каждого интервала, подставив их в исходное неравенство: a) При x < -1: √(x + 2) = √((-1) + 2) = √1 = 1 1 ≤ x (для x < -1, корень всегда меньше x) Условие выполняется.

   б) При -1 ≤ x ≤ 2: √(x + 2) = √(x + 2) (для -1 ≤ x ≤ 2, корень не превышает x) √(x + 2) - x = 0 (для -1 ≤ x ≤ 2, корень равен x) Условие выполняется.

   в) При x > 2: √(x + 2) = √(x + 2) (для x > 2, корень не превышает x) √(x + 2) - x < 0 (для x > 2, корень меньше x) Условие выполняется.

9. Итак, решением неравенства является интервал: -1 ≤ x ≤ 2